Dyscalculie en rekenproblemen: het grote vergeten
In deze casus volgen we Stanley. Tafelsommen vergeet hij vrijwel direct, maar waarden zoals leeftijd, lengte en gewicht onthoudt hij wel. Is dit dan de manier om die tafeltjes wel onder de knie te krijgen?
Rekenen weer op gang brengen
Over rekenproblemen en dyscalculie is bij veel professionals in het onderwijs nog niet genoeg bekend. Lange tijd waren mensen huiverig voor het ‘vonnis’ dyscalculie. En dat is jammer. Het doel is immers niet om labels te plakken, maar om het rekenen weer op gang te krijgen. Dat is ook zeker mogelijk, want inmiddels is wel duidelijk dat dyscalculie in verschillende gradaties kan voorkomen en dat er ook voor kinderen met dyscalculie genoeg perspectief is.
Zoals gezegd zijn er verschillende obstakels mogelijk. Marisca Milikowski, psycholoog en gespecialiseerd in rekenen en dyscalculie, onderscheidt er maar liefst achttien in haar boek Dyscalculie en rekenproblemen. In de casus hieronder bespreekt ze een van de meest raadselachtige verschijnselen bij dyscalculie: het grote vergeten
Casus: Stanley en de tafels
Stanley heeft een gemiddelde intelligentie, maar omdat hij niet kon meekomen op de gewone basisschool was hij naar het SBO overgeplaatst. Daar zat hij in de voorlaatste groep. Sommen als 9-4 kosten hem nog altijd buitensporig veel moeite en de tafels onthouden kon hij nog altijd niet. “Maar 6 x 6, dat weet je wel.” Ik zei dit als opsteker, want we hadden die tafel geoefend en de vorige keer wist hij het feilloos. Maar nu dus niet meer. 54? 32? 38? 50? Die vier getallen werpt hij op en kijkt wat ik ervan vind. Geen treffers dus, helaas. “Dan weet ik het niet”, zegt Stanley, “maar ik weet nog wel de maten van Toelsi: 55 kilo en 159 centimeter!” De les waarin ze elkaar moesten meten en wegen was een week geleden. Maar die getallen lepelt hij nog zo op.
Waarom nou wel die kilo’s en niet die tafels? En waarom weet hij wel het kenteken van de auto van de vriend van zijn zus en het huisnummer van zijn neef, maar niet het antwoord op 6x6? Ik wilde dat eens nader onderzoeken. Misschien, dacht ik, kan hij getallen alleen onthouden als ze iets zeggen over iets of iemand, maar niet als ze iets zeggen over een ander getal? Ik besloot het uit te proberen.
Cijferfamilie versus menselijke familie
Ik maakte twee groepen van acht kaartjes. Een groep met leeftijden: van mezelf (ik was toen 56), van vijf familieleden. Mijn dochter was 23, m’n zoon 26, m’n man 60, m’n moeder 79 en m’n vader 80. Dan hadden we nog een poes van 19, en een huis van 104 jaar oud.
Vervolgens maakte ik ook acht kaartjes die samen een ‘familie van twaalf’ vormden. Dat ging van 2x12 tot en met 9x12, dus de getallen waren 24, 36, 48, 60, 72, 84, 96, 108. Ik zorgde ervoor dat de volgorde van de kaartjes een beetje rommelig was. Niet de normale serie dus. Hij moest ze hardop lezen, en dan wegleggen. De eerste keer deden we de kaarten met de leeftijden, de volgende keer de veelvouden van twaalf.
Nou Stanley, vertel het maar. Hoe oud ben ik? En mijn vader? En mijn huis? Stanley had 7 van de 8 combinaties goed onthouden. Hij kende ze ook omgekeerd: wie is er 23, wie 19? En toen ik na een half uur aan het einde van de rekenles aan Stanley vroeg wat hij van die familie had onthouden noemde hij spontaan zeven combinaties, helemaal goed.
De volgende dag deden we de ‘familie van 12’. Eerst de kaartjes lezen, dan kijken wat er is blijven hangen. Helaas, dit keer was hij er zeven van de acht vergeten, meteen al. En de getallen die hij noemde vloekten behoorlijk in die tafel van twaalf, zoals 37 (voor drie keer) en 79 (voor vijf keer), maar dat merkt hij niet.
Toch een been om op te staan...
Maar dan grijpt Stanley in. Hij pakt de kaartjes met de sommen (3 x 12 = ..., etc.) en legt ze in volgorde. Vervolgens pakt hij de kaartjes met de antwoorden erbij, rangschikt die naar grootte en meldt dat hij het zo wel kan. Inderdaad, hij heeft toch wel een een been om op te staan.
Ik heb dezelfde test dat jaar ook bij andere kinderen met rekenproblemen afgenomen. De meesten vonden net als Stanley de leeftijden veel makkelijker. Maar bij één jongen, met problemen in het autistisch spectrum, lag dat anders: de leeftijden brachten hem juist in verwarring. “80 jaar - was u dat niet? En uw broer, was die niet ongeveer 23?”. Hem gaf de tafel van 12 juist meer houvast.
Het grote vergeten: dat is een van de meest raadselachtige verschijnselen bij dyscalculie. Een kind dat daarmee worstelt, kan als het om getallen gaat niet op zijn geheugen vertrouwen. En de leerkracht kan dat dus ook niet. Eerst geloof je het niet. Ik heb dat ook menigmaal gehad, met een leerling. Je denkt: ik ga dat varkentje wel even wassen. En soms lukt dat ook, met veel moeite. Maar met sommige kinderen lukt het nooit.
Geef zo’n kind een verhaal te leren: gaat prima. Een rijtje woorden: gaat ook goed. Maar rekenfeiten, zoals de tafels, “die willen maar niet beklijven”. Andere nieuwverworven rekenkennis zakt ook weg, veel sneller dan normaal. ‘Nee, dat heb ik nog niet gehad”, zegt een leerling dan. Terwijl je weet dat het een week geleden uitvoerig is behandeld. En dat ze het toen nog leek te snappen ook. Weg. Kwijt.
Wat als het niet lukt; de tafelkaart
Ik ken kinderen met dyscalculie bij wie het inprenten van de tafels met de nodige inspanning toch is gelukt. Ik heb een tijdje tafeltraining gegeven op scholen in Amsterdam-Oost. Daar werkte ik met kinderen uit groep 7, die nog steeds de tafels niet goed genoeg kenden. De training begon zo. Ik liet de leerling een uitgeschreven tafel met antwoorden erbij hardop lezen. De tijd nam ik op met een stopwatch. Dat was meestal een snelle tijd. Zeg vijftien of zestien seconden. “Juist”, zei ik, “zo snel moet het dus gaan als je die tafel echt kent.” We maakten er een sport van. En dat werkte goed. Het doel was: elke tafel moet sneller dan 20 seconden. Je mag hem oplezen van een papier met de sommen erop maar niet de antwoorden.
De kinderen kregen oefenblaadjes mee, met aan de ene kant de tafel met antwoorden en aan de andere kant de tafel zonder antwoorden. Sommige enthousiastelingen kregen een stopwatch mee naar huis. Alles moest steeds hardop. Want dat helpt enorm bij het onthouden. Die methode had succes. De meeste kinderen leerden zo de tafels vlot opzeggen. Eerst de sommen achter elkaar, dan verder met tafelsommen door elkaar heen. Stopwatch aan en trainen maar! Natuurlijk waren er diploma's en stickers voor behaalde tussenresultaten.
Helaas waren er altijd één of twee leerlingen bij wie het niet lukte. Zij hadden net zo hard hun best gedaan. Maar hun hersens werkten niet mee. Denk maar aan Stanley. Hij kon van alles onthouden, maar tafelsommen kreeg hij er niet in. Dat kan een kwestie van dyscalculie zijn, maar ook dyslexie is een stoorzender bij het leren van de tafels.
Gelukkig bestaat er voor zulke pechvogels de tafelkaart. Met die kaart in hun kastje kunnen zij verder met vermenigvuldigen en delen. Ze kunnen hem gebruiken bij het maken van complexere opgaven. Zoals bijvoorbeeld 27 x 148. Als je de rekenfeiten 7 x 4 en 7 x 8 niet in je hoofd hebt zitten moet je ze toch ergens vandaan kunnen halen. Met zo'n tafelkaart erbij kun je die som vlot leren uitrekenen.
Zo'n tafelkaart is geen luxe, het is een voorwaarde om verder te kunnen met rekenen. Stanley besefte dat. Op eigen initiatief maakte hij een tafelkaart en pakte die uit z'n kastje als hij hem nodig had. Zeer verstandig.
Dyscalculie en rekenproblemen
Wil je meer weten over de obstakels die het rekenen kunnen bemoeilijken? In Dyscalculie en rekenproblemen beschrijft Marisca Milikowski, psycholoog gespecialiseerd in rekenen en dyscalculie nog zeventien andere obstakels. Het gaat specifiek om moeilijkheden verscholen in het elementaire rekenen. Geen breuken of ingewikkelde staartdelingen; maar moeilijkheden met de telrij tot honderd en het automatiseren van het optellen tot tien. Ze beschrijft hoe rekenen bij jonge kinderen wordt opgebouwd, wat beslissende en moeilijke stappen in die opbouw zijn - bijvoorbeeld stappen naar meer abstractie - en wat daarin verstoord kan raken. Aan de hand van praktijkvoorbeelden uit de praktijk en do’s en don’ts ontrafelt ze de mysteries van dyscalculie en rekenproblemen.
